Nein, grundsätzlich nicht. Ein Arbeitsvertrag kann demzufolge auch mündlich abgeschlossen werden (Art. 320 OR).
Aus Gründen der Beweissicherung und um Klarheit im Arbeitsverhältnis zu schaffen, ist es jedoch stets zu empfehlen, Arbeitsverträge schriftlich abzufassen. Ein solcher Schriftlichkeitsvorbehalt ist auch für spätere Vertragsänderungen notwendig.